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Nota Técnica: Coeficiente de Correlación Intraclase (CCI)

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Nota Técnica de MIDevidencias 21 ¿Cuánto aportan las escuelas en diversos aspectos de la formación ciudadana?: evidencias desde ICCS

Para evaluar distintas fuentes de variablidad, tales como las diferencias entre estudiantes y las diferencias entre escuelas, es posible recurrir a modelamiento multinivel. La aplicación de este modelo tiene una serie de características que resultan adecuadas para este contexto:

  • La aplicación de modelos multinivel se utiliza en un amplio rango de situaciones en que las personas se encuentran agrupadas en diferentes unidades. Para este caso, los estudiantes evaluados se encuentran agrupados, cada uno, en distintas escuelas.
  • Los modelos multinivel permiten descomponer la varianza total de un puntaje observado en, al menos, dos componentes: toda la diferencia entre puntajes al interior de cada escuela y las diferencias de puntajes entre escuelas.
  • De esta forma, podemos comparar qué proporción de la diferencia total de puntajes es atribuible a las diferencias entre escuelas, y qué proporción es imputable a diferencias entre los estudiantes (al interior de las escuelas).
  • Tradicionalmente, el indicador más utilizado para realizar esta descomposición de varianza es el coeficiente de correlación Intraclase (ICC, por sus siglas en inglés).

Recopilaciones de este indicador en el sistema educacional norteamericano para resultados de matemáticas y lectura, fluctúan entre .10 a .25 (Snijders & Bosker, 2012). Con este punto de referencia, ¿qué significan estos indicadores?, ¿cómo es una distribución de escuelas con un alto, medio o bajo CCI? Para ilustrar estos escenarios, de alta diferenciación entre escuelas, de diferencias medias y de bajas diferencias, vamos a tomar como ejemplo a Holanda, Chile y Noruega, y sus puntajes de conocimiento cívico. Crearemos una serie de catterpilar plot (Hox, 2010), para representar la distribución de promedios de las escuelas (ver Figura 4). En esta Figura ordenamos a todas las escuelas de un país, de menor a mayor de acuerdo a los puntajes obtenidos en conocimiento cívico, y con un punto se representa el promedio obtenido por cada escuela. Adicionalmente, se agregan líneas alrededor de estos puntos, los cuales expresan los intervalos de confianza de estas medias esperadas por el modelo multinivel ajustado.

En términos descriptivos, un CCI más alto (por ejemplo, Holanda y Chile) indica que las escuelas presentan mayores diferencias entre sí. Esto implica que una mayor cantidad de escuelas posee puntajes con intervalos de confianza que no se solapan con los intervalos de otras escuelas. En resumen, las medias entre escuelas se encuentran más separadas. En contraste, un CCI más bajo (por ejemplo, Noruega) indica que los promedios entre escuelas son más similares entre sí. Esto implica que una mayor cantidad de escuelas posee puntajes con intervalos de confianza que se solapan con los intervalos de otras escuelas. En resumen, las medias entre escuelas se encuentran más cercanas entre ellas.

Figura 4. Distribución de promedios de escuelas en escenarios de alto, medio y bajo Coeficiente de Correlación Intraclase

En sistemas educativos, donde hay un CCI de gran tamaño, es más fácil evaluar diferencias entre ambientes escolares. En estos escenarios podemos sospechar que las diferencias entre escuelas juegan un rol importante sobre el atributo evaluado. Alternativamente, en sistemas educativos de alta diferenciación, podemos sospechar respecto a efectos distales de la segregación de estudiantes entre escuelas, ya sea porque el nivel socioeconómico de los estudiantes que condiciona a las escuelas asisten, o por procesos de diferenciación académica, donde los resultados previos de los estudiantes condicionan en qué escuela se encuentran (Willms, 2010). Finalmente, en escenarios de altas diferenciación, podríamos estar en presencia de mecanismos conjuntos, donde la segregación de estudiantes y la exposición a diferentes oportunidades de aprendizaje acentúan las diferencias.

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